Question

已知{an}为等差数列，若a12/a13<-1,且它的前n项和Sn有最大值，那么Sn取得最小正值时，n的值为

请你帮我看一下哪里错了
a12+a13<0,
所以S24=24(a1+a24)/2=24(a12+a13)/2<0
S23=23a12>0
所以是n=23取得最小正值
答案是24

Answer 1

a12/a13<-1推出a12+a13<0这一步有错误
因为你没有判断a13的正负，你默认a13是正数，将它乘到右边了

应该由它的前n项和Sn有最大值，这句话来判断
Sn=na1+n(n-1)d/2
有最大值，所以d<0
所以an是递减的数列，且a1>0

那么由a12/a13<-1可以判断出a13<0 a12>0
且a12>-a13（两边乘以负数，改变符号）
a12+a13>0
所以S24=24(a1+a24)/2=24(a12+a13)/2>0
S25==25(a1+a25)/2=25a13<0
所以最小正值是24

Answer 2

第一步：a12的绝对值>a13的绝对值，（可以赋值验算，例如a12=4，a13=-2）a12+a13>0

Answer 3

a13是负的 递减数列