Question

五个球中,抽取三个球求取到球中最大为4的概率

一袋中装有分别标记着1，2，3，4，5数字的5个球， ①从袋中一次取出3个球，试求3个球中最大数字为4的概率； ②从袋中每次取出一个球，取出后放回，连续取3次，试求取出的3个球中最大数字为4的概率．

Answer 1

（1）“从袋中一次取出3个球”包含的基本事件有：（1，2，3），（1，2，4）， （1，2，5），（1，3，4），（1，3，5），（1，4，5），（2，3，4），（2，3，5）， （2，4，5），（3，4，5）共10个． 其中“最大数字为4”的基本事件有：（1，2，4），（1，3，4），（2，3，4）共3个 ∴从袋中一次取出3个球，3个球中最大数字为4的概率为 3 10 （2）三次都取到4的概率为 p 1 = 1 125 三次中有2次取到4的概率为 p 2 = 9 125 三次中有1次取到4的概率为 p 3 = 27 125 ∴取出的3个球中最大数字为4的概率为 p= p 1 + p 2 + p 3 = 37 125