Question

在矩形ABCD中，AB等于12厘米BC等于6厘米,点P沿AB边从A开始向点B以2厘米每秒的速度移动,点Q沿DA边从D开...

在矩形ABCD中，AB等于12厘米BC等于6厘米,点P沿AB边从A开始向点B以2厘米每秒的速度移动,点Q沿DA边从D开始向
点A以1厘米每秒的速度移动，如果P,Q同时出发,用t[秒]表示运动时间[t小于等于6大于等于0]那么当t为何值时以点QAP为顶点的三角形与三角形ABC相似

Answer 1

两种情况：

当 AQ AB = AP BC 时，即 6-t 12 = 2t 6 ，解得t=1.2（秒）；

当 AQ BC = AP AB 时，即 6-t 6 = 2t 12 ，解得t=3（秒）．

故当经过1.2秒或3秒时，△QAP与△ABC相似．

Answer 2

只要AQ=2AP或AP=2AQ即满足题意，所以有2（6-t）=2t或6-t=2（2t）所以得t=3或t=1.2

Answer 3

有题意可知三角形QAP与三角形ABC为直角三角形，那么只需要AQ与AB，AP与BC对应成比例；或者AQ与BC，AP与AB成比例。可得两个比例等式：
（6-t）/12=2t/6 解得t=1.2
或
（6-t）/6=2t/12 解得t=3
所以，当t=1.2或t=3时两三角形相似。

Answer 4

t=6