Question

在△ABC中，点I是内心，若∠A＝40°，则∠BIC的度数为__________。

在△ABC中，点I是内心，若∠A＝40°，则∠BIC的度数为__________。

Answer 1

110°

试题分析：根据三角形内角和定理即可求得∠ABC+∠ACB的度数，然后根据内心的定义即可求得∠IBC+∠ICB，然后根据三角形内角和定理即可求解． 试题解析:∵∠A=40°，∴∠ABC+∠ACB=180°-40°=140°． ∵点I是△ABC的内心，∴∠IBC= ∠ABC ∠ICB= ∠ACB, ∴∠IBC+∠ICB= (∠ABC+∠ACB)=70° 故∠BIC=180°-(∠IBC+∠ICB)=110° 故答案是：110° .