Question

函数y=cos（2x+φ）（-π≤φ＜π）的图象向右平移π2个单位后，与函数y＝sin(2x+π3)的图象重合，则φ的

函数y=cos（2x+φ）（-π≤φ＜π）的图象向右平移π2个单位后，与函数y＝sin(2x+π3)的图象重合，则φ的值为（　　）A．.5π6B．.?5π6C．.π6D．.?π6

Answer 1

∵f（x）=cos（2x+φ）=sin[

π

2

+（2x+φ）]=sin（2x+

π

2

+φ），
∴f（x-

π

2

）=sin[2（x-

π

2

）+

π

2

+φ）]=sin（2x-

π

2

+φ），
又f（x-

π

2

）=sin（2x+

π

3

），
∴sin（2x-

π

2

+φ）=sin（2x+

π

3

），
∴φ-

π

2

=2kπ+

π

3

，
∴φ=2kπ+

5π

6

，又-π≤φ＜π，
∴φ=

5π

6

．
故选：A．