Question

（2012?厦门模拟）一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半

（2012?厦门模拟）一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的表面积是______．

Answer 1

由题目所给三视图可得，该几何体知凳弊为圆锥的一半，那么该几何体的表面积为该圆锥表面积的一半与轴截面面积的和．又该圆锥的侧面展开图为扇形，所以侧面积为

1

2

×2×2π=2π，底面积为π，
观察三视图可知，轴截面为边长为2的正三角形，所以轴截面面粗让积为

1

2

×2×2×

3

2

=

3

，
则该几何体的表搭族面积为

3

2

π+

3

．
故答案为：

3

2

π+

3

．