Question

如图所示，三颗人造地球卫星A、B、C绕地球作匀速圆周运动，且卫星的质量mA=mB＞mC，由此可知，则三个卫星

如图所示，三颗人造地球卫星A、B、C绕地球作匀速圆周运动，且卫星的质量mA=mB＞mC，由此可知，则三个卫星（　　）A．线速度关系：vA＞vB=vCB．周期关系：TA＞TB=TCC．向心力大小：FA＞FB=FCD．卫星的轨道半径与周期关系：rA3TA2＝rB3TB2＝rC3TC2

Answer 1

根据卫星做圆周运动万有引力提供向心力即G

mM

R2

＝ma＝m

v2

R

＝mR(

2π

T

)2可得：
A、v＝

GM R

，∵r_A＜r_B=r_C∴v_A＞v_B=v_c，即A正确；
B、T＝

4π2R3 GM

，∵r_A＜r_B=r_C∴T_A＜T_B=T_C，即B错误；
C、F向＝G

Mm

R2

，∵m_A=m_B、r_A＜r_B∴F_A＞F_B，又∵r_B=r_C、m_B＞m_C∴F_B＞F_C，即C错误；
D、

R3

T2

＝

GM

4π2

，故有

rA3

TA2

＝

rB3

TB2

＝

rC3

TC2

，即D正确．
故选AD．