Question

（2013?连云港）如图所示，电源的电压为12V，且保持不变，R0为“100Ω 0.5A”的滑动变阻器，R2=10Ω．cd

（2013?连云港）如图所示，电源的电压为12V，且保持不变，R0为“100Ω 0.5A”的滑动变阻器，R2=10Ω．cd和ef为两对接线柱，另有一只定值电阻R1和一根导线接在两对接线柱上．当闭合S、S1．断开S2，滑动变阻器的滑片P置于最左端a时，滑动变阻器消耗的功率为1W；当闭合S、S2，断开S1，滑片P置于中点时，滑动变阻器消耗的功率为2W．（1）通过计算确定电阻R1及导线的位置并求出R1的阻值；（2）闭合S、S2，断开S1，使R2消耗的功率不小于0.9W，且保持电路安全工作，求滑动变阻器接入电路的阻值范围．

Answer 1

（1）假设导线的位置在ef之间，则当闭合S、S₁．断开S₂，滑动变阻器的滑片P置于最左端a时，只有滑动变阻器连入电路，
则此时变阻器的功率应为：P=

U2

R0

=

(12V)2

100Ω

=1.44W，
∵P＞P_实1，
∴在ef之间不是导线，是电阻R₁；则导线在cd之间；
则由P=I²R得：此时电路中的电流I₁=

P实1 R0

=

1W 100Ω

=0.1A，
滑动变阻器两端的电压U_实1=I₁R₀=0.1A×100Ω=10V，
∵串联电路的电压电压各部分电路两端的电压之和，
∴U₁=U-U_实1=12V-10V=2V，
根据欧姆定律得：R₁=

U1

I1

=

2V

0.1A

=20Ω．
（2）闭合S、S₂，断开S₁，滑动变阻器与R₂串联，
∵使R₂消耗的功率不小于0.9W，
∴根据P=I²R得：I_min=

P2min R2

=

0.9W 10Ω

=0.3A，
根据欧姆定律得：R₂两端的最小电压U_2min=I_minR₂=0.3A×10Ω=3V，
∵串联电路的电压电压各部分电路两端的电压之和，
∴U_0max=U-U_2min=12V-3V=9V，
根据欧姆定律得：R_0max=

U0max

Imin

=

9V

0.3A

=30Ω；
∵变阻器额定电流为0.5A，∴电路中最大电流I_max=0.5A，
根据欧姆定律得：R₂两端的最大电压U_2max=I_maxR₂=0.5A×10Ω=5V，
∵串联电路的电压电压各部分电路两端的电压之和，
∴U_0min=U-U_2max=12V-5V=7V，
根据欧姆定律得：R_0min=

U0min

Imax

=

7V

0.5A

=14Ω；
∴滑动变阻器接入电路的阻值范围为14Ω～30Ω．
答：（1）电阻R₁在ef处，导线在cd处，R₁的阻值为20Ω；
（2）保持电路安全工作，滑动变阻器接入电路的阻值范围为14Ω～30Ω．