Question

关于一元微积分中的极限，导数和积分的题，哪位大神帮忙解答一下，感激不尽！有重赏~

Answer 1

1. 选D，n趋于无穷大时，((n+1)/n)^n=(1+1/n)^n的极限为e,反过来就1/e

2. A，增长速度来说，x远大于lnx；图像增长速度你n^n>>n!>>a^x>>x^a>>lnx

3. A

4. B

5. B

6. A
   

追问

谢谢你回答我的问题，后面的几题能否顺带帮我看看，感激不尽！

追答

等会啊

追问

好，谢谢了！一定采纳！

追答

　　7. 方程两边对x按照复合函数求导法则求导得y+xy'+e^x*lny+(e^x)/y*y'=1,得出 y'=-(y+e^x*lny)/(x+(e^x)/y),再将x=0代入方程得y=1/e,再将x=0,y=1/e代入y'=-(y+e^x*lny)/(x+(e^x)/y)即可得到y'(0)
8. B
9. C
10. C
11. D 在闭区间上的连续的函数在该区间上有界且一定能取得它的最大值和最小值。
12. 函数求导为y‘=1-x^2,则函数f(x)在（-3,-1）递减，[-1,1]递增，（1，3）递减。有两个极大值点x=-3,x=1,就有f(-3)=6,f(1)=2/3,。故选d
13.14对选项挨个求导就行
15 x=t^2 dx=d(t^2)=2tdt,所以选D
16. B (cosx+x)*x^3=x^3*cosx+x^4. x^4在（-1,1）区间定积分为2/5，而x^3*cosx是奇函数，（-1，1）区间定积分为0
17.0 18.5/2 19.A 就是求e^x-e*x在（0,1）区间定积分，原函数为e^x-e/2*x^2即可得出答案
20 原函数为1/(n+1)*x^(n+1),求极限为0，即选0