n*(1-p)的n-1次幂求和怎么求

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百度网友8362f66
2020-12-03 · TA获得超过8.3万个赞
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分享一种解法,借用级数求和方法求解。设x=1-p,x∈(-1,1),∴∑n(1-p)^(n-1)=∑nx^(n-1)。
而,n=1,2,…,∞时,∑nx^(n-1)=[∑x^n]'=[x/(1-x)]=1/(1-x)²。∴∑n(1-p)^(n-1)=1/p²。
供参考。
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