Question

已知线段AB的端点B的坐标是（4，3），端点A在圆（x+1） 2 +y 2 =4上运动，求线段AB的中点M的轨迹方程。

已知线段AB的端点B的坐标是（4，3），端点A在圆（x+1） 2 +y 2 =4上运动，求线段AB的中点M的轨迹方程。

Answer 1

解：设点M的坐标为（x，y），点A的坐标为（x 0 ，y 0 ） 由于点B的坐标是（4，3），且点M是线段AB的中点， 所以 ， 于是有 ，  ① 因为点A在圆 上运动，所以点A的坐标满足方程 即  ② 把①代入②得 整理得 所以，点M的轨迹方程为 。