Question

如图，在四面体ABCD中，已知所有棱长都为a，点E、F分别是AB、CD的中点．异面直线EF、AD所成角的大小为___

如图，在四面体ABCD中，已知所有棱长都为a，点E、F分别是AB、CD的中点．异面直线EF、AD所成角的大小为______．

Answer 1

解答：解：取AC的中点O，连接OE，OF，则OF∥AD，
∴∠EFO是异面直线EF、携或闷AD所成角，团谈
连接CE，则CE=

3

2

a，辩弯∴EF=

2

2

a，
∵OE=OF=

a

2

，
∴OE²+OF²=EF²，
∴OE⊥OF，
∴∠EFO=45°．
故答案为：45°