Question

小学奥数题： 1.从0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这10个数中选出9个数字，组成一个两位数

小学奥数题：
1.从0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这10个数中选出9个数字，组成一个两位数，一个三位数和一个四位数，使这三个数的和等于2014，那么其中未被选中的数字是（ ）。

2.一个十位数，如果各位上的数字都不相同，那么就称为“十全数”，例如3785942160就是一个十全数，现在已知一个十全数能被1，2，3，4，…，18整除，并且他的前四位数是4876，那么这个十全数是（ ）。

Answer 1

6
首先要想通千位只能是1，百位的2个数的和（考虑到进位）只能是8或9
若是9 则十位上三个数相加只能是10，个位的相加一定是10 9+10+10+1=30，0加到9是45，45-30=15，太大
若百位相加是8，则十位相加为20，个位是10，1+8+20+10=39，45-39=6，所以一定没有6，

能被1,2,3……18整除,可以去掉的有1,2,3,4,5,6,7,8,9因为10位的都能包含这些
那么这个数的公因数有：
18*17*（16/2）*(15/3)*(14/2)*13*11=18*17*8*5*7*13*11=12 252 240
所以他必须被12 252 240 整除.
而且满足4876口口口口口0
那么可以吧4876000000到4876999990【100万个数不到】之间的12252240【1000万】的倍数找出来：
4876000000/12252240=397.96804502687
所以这之间最多只有一个数满足：
398*12252240=4 876 391 520

追问

能讲明白点吗

Answer 2

千位数上是1，百位数上分别为5和4，十位数上分别为6、3和0，个位数上分别为9、8和7。只有2没有。

Answer 3

1题未被选中的数字是6 2题的十全数是4876391520

追问

详细解答行吗？我要过程

Answer 4

追答

第二题答案是487639152

4876391520

第一题举例:1307+658+49=2014,排除数字2,第二题详细过程比较长，过几分钟再发。