大一微积分问题
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let
f(t) dt = dF(t)
g(x) = ∫ (1->x) xf(t) dt
= x[F(x)- F(1) ]
g'(x) = [F(x)- F(1) ] - F'(x)
=∫ (1->x) f(t) dt - f(x)
ie
d/dx [∫ (1->x) xf(t) dt] = ∫ (1->x) f(t) dt - f(x)
f(t) dt = dF(t)
g(x) = ∫ (1->x) xf(t) dt
= x[F(x)- F(1) ]
g'(x) = [F(x)- F(1) ] - F'(x)
=∫ (1->x) f(t) dt - f(x)
ie
d/dx [∫ (1->x) xf(t) dt] = ∫ (1->x) f(t) dt - f(x)
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