Question

关于x的一元二次不等式ax2+bx+c＞0的解集是（-4，1），则不等式bx2+cx+a＜0的解集是______

关于x的一元二次不等式ax2+bx+c＞0的解集是（-4，1），则不等式bx2+cx+a＜0的解集是______．

Answer 1

∵关于x的一元二次不等式ax²+bx+c＞0的解集是（-4，1），
∴

?4+1＝? b a (?4)×1＝ c a a＜0

，∴b=3a，c=-4a，
∴不等式bx²+cx+a＜0可化为3ax²-4ax+a＜0，即3x²-4x+1＞0，
解得x∈（-∞，

1

3

）∪（1，+∞）．
故答案为：∈（-∞，

1

3

）∪（1，+∞）．