Question

（2010?东营）如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别是AD，BC的中点．求证：（1）△ABE≌△CDF；（2）四

（2010?东营）如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别是AD，BC的中点．求证：（1）△ABE≌△CDF；（2）四边形BFDE是平行四边形．

Answer 1

解答：证明：（1）在平行四边形ABCD中，AB=CD，AD=CB，
又∵点E、F分别是AD、BC的中点，
∴AE=CF，
∵∠BAE=∠DCF，
∴△ABE≌△DCF（SAS）．

（2）∵△ABE≌△DCF，
∴BE=DF，
又∵点E、F分别是AD、BC的中点，
∴DE=BF，
∴四边形BFDE是平行四边形．