Question

如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，BC=CD=10，AB=21，AD=9。求AC的长。

如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，BC=CD=10，AB=21，AD=9。求AC的长。

Answer 1

解：如图，∵ AC平分∠BAD，        ∴ 把△ADC沿AC翻折得△AEC，        ∴ AE=AD=9，CE=CD=10=BC       作CF⊥AB于点F，∴ EF=FB= BE= (AB-AE)=6        在Rt△BFC(或Rt△EFC)中，由勾股定理得 CF=8        在Rt△AFC中，由勾股定理得 AC=17        ∴ AC的长为17