Question

比较下面算式结果的大小（在横线上选填“>”“<”“=”）4 2 +3 2 ______2×4×3；（-2） 2 +1 2 _

比较下面算式结果的大小（在横线上选填“>”“<”“=”）4 2 +3 2 ______2×4×3；（-2） 2 +1 2 ______2×（-2）×1；6 2 +7 2 ______2×6×7；2 2 +2 2 ______2×2×2。 通过观察、归纳，写出能反映这种规律的一般结论，并加以证明。

Answer 1

解：>；>；>；=； a 2 +b 2 ≥2ab； 证明：（a-b） 2 ≥0，即a 2 -2ab+b 2 ≥0， 故a 2 +b 2 ≥2ab。