Question

函数y=f（x）为R上的增函数，则y=f（|x+1|）单调递减区间是______

函数y=f（x）为R上的增函数，则y=f（|x+1|）单调递减区间是______．

Answer 1

做这道题目之前，首先要知道，复合函数的单调性

在解题过程中，也要应用到复合函数，

解题过程如下：

不好意思，最后一张倒了

Answer 2

∵函数y=f（x）为R上的增函数，
∴偶函数y=f（|x|）在[0，+∞）上单调递增，在（-∞，0]上单调递减，
而y=f（|x+1|）是y=f（|x|）向左平移一个单位后得到的，
∴y=f（|x+1|）单调递减区间是（-∞，-1]．
故答案为：（-∞，-1]．