Question

某公司原有10名员工，每名职工年薪5万元，由于业务扩大，计划从今年起，职工的年薪每年比上一年增加？

如题如图，我网上查了这道题，没有任何答案我能看懂，麻烦各位写出详细过程，谢谢

Answer 1

只要捋清增加的规律就行了，只有两个变化:每年多一拨人，每年涨一波工资。

每过一年都多3个人，一开始工资是4万。也就是每过一年，总工资都要加上3×4=12万元。

每过一年，无论是谁，工资都涨10%。也就是每过一年，上一年总工资的每一项都要乘以（1+10%）=1.1，过一年乘1.1，过两年乘两次，也就是1.1²，过三年乘三次，也就是乘1.1³，以此类推。

另外用等比数列求和公式可以把计算再化简一下。

Answer 2

这道题你可以这样想：老员工每年工资涨10％，新员工每年都要比上一年多3人，新员工从第二年开始每年也要增长10%
第一年：
老员工工资总额是50（1+10%）万元
新员工工资总额是3×4=12万元；
第二年：
老员工工资为50（1+10%）²万元，
次新员工工资为12（1+10%）万元，
最新员工工资为3×4=12万元；
第三年：
老员工工资为50（1+10%）³万元，
次次新员工工资为12（1+10%）²万元，
次新员工工资为12（1+10%）万元，
最新员工工资为3×4=12万元；
从这三年我们可以发现规律：
n年老员工工资为50（1+10%）^n万元
新员工每年都会增加，因此n年时新员工的工资为12（1+10%）^（n-1）+12(1+10%)^(n-2)+……+12(1+10%)+12
所以n年工资总额是50（1+10%）^n+12(1+10%)^(n-1)+12(1+10%)^(n-2)+……+12
=50×1.1^n+12×1.1^(n-1)+12×1.1^(n-2)+……+12
=50×1.1^n+12×1×(1-1.1^n)/(1-1.1)
=50×1.1^n+120(1.1^n-1)
=170×1.1^n-120( 万元)

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Answer 3

原有10名员工第n年的年薪和=10×5×(1+10%)ⁿ，则前n年的年薪和=50×1.1+50×1.1²+…+50×1.1ⁿ
=50(1.1+1.1²⁺1.1³+…+1.1ⁿ)
=50×1.1(1-1.1ⁿ)/(1-1.1)
=550(1.1ⁿ-1)
3名新招收职工第n年的年薪和=3×4×(1+10%)⁽ ⁿ⁻¹⁾，则前n年的年薪和=12+12×(1+10%)+12×(1+10%)²…+12×(1+10%)⁽ⁿ⁻¹ ⁾
=12+12×1.1+12×1.1²+…+12×1.1⁽ ⁿ⁻¹⁾
=12+12×(1.1+1.1²+…+1.1⁽ⁿ⁻¹ ⁾)
=12+12×[1.1×(1-1.1⁽ ⁿ⁻¹⁾)]/(1-1.1)
=12+132×(1.1⁽ ⁿ⁻¹⁾-1)
于是前n年公司的工资总额=550(1.1ⁿ-1)+12+132(1.1⁽ ⁿ⁻¹⁾-1)