【急】讨论级数∑(∞ n=1)[(-1)^(n+1)][sin(π/n+1)/π^(n+1)]的敛散性,若收敛是条件收敛还是绝对收敛？
2个回答
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老弟，这是基本的正项级数比较敛散法的运用，你需要加油啊。
通项取绝对值，然后容易知道通项sin(π/n+1)/π^(n+1)<1/π^(n+1)<1/2^(n+1)，而级数1/2^(n+1)是绝对收敛的，所以原级数也绝对收敛
通项取绝对值，然后容易知道通项sin(π/n+1)/π^(n+1)<1/π^(n+1)<1/2^(n+1)，而级数1/2^(n+1)是绝对收敛的，所以原级数也绝对收敛
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