Question

（2006?长沙）如图，△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，BC=4，请你建立适当的直角坐标系，并写出A，B，C各点

（2006?长沙）如图，△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，BC=4，请你建立适当的直角坐标系，并写出A，B，C各点的坐标．

Answer 1

答案不唯一，可以是：如图，

以BC所在的直线为x轴，BC的垂直平分线为y轴，垂直平分线与BC的交点为原点建立直角坐标系；
∵∠BAC=120°，AB=AC，
故y轴必经过A点，
∴∠BCA=∠ABC=30°，BO=OC=

1

2

BC=2，
∴在Rt△AOC中，OA=OC?tan∠ACB=2tan30°=

2 3

3

，
∴A（0，

2 3

3

），B（-2，0），C（2，0）．