Question

已知：如图，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，EF交AB于G，交CA延长线于E，且∠1=∠2．求证：AD平分∠BAC，填写“分

已知：如图，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，EF交AB于G，交CA延长线于E，且∠1=∠2．求证：AD平分∠BAC，填写“分析”和“证明”中的空白．分析：要证明AD平分∠BAC，只要证明∠______=∠______，而已知∠1=∠2，所以应联想这两个角分别和∠1、∠2的关系，由已知AD⊥BC、EF⊥BC可推出______∥______，这时可以得到∠1=______，∠2=______．从而不难得到结论AD平分∠BAC．证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）∴______∥______（______）∴______=______（两直线平行，内错角相等．）______=______（两直线平行，同位角相等．）∵______（已知）∴______，即AD平分∠BAC（______）

Answer 1

根据平行线的性质与判定定理，故答案为：
BAD，CAD，
AD，EF，
AD，EF，同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；
∠1，∠BAD，
∠2，∠DAC，
∠1=∠2，
∠BAD=∠DAC，
角平分线的定义．