Question

一个几何体的三视图如图所示（单位长度：cm），则此几何体的表面积是______cm2

一个几何体的三视图如图所示（单位长度：cm），则此几何体的表面积是______cm2．

Answer 1

解：由三视图可知该几何体上部分为四棱锥，下部分为正方体．
则四棱锥的高VO=2，底面正方形的边长AB=4，
∴四棱锥的侧面三角形的高VE=

VO2+OE2

＝

4+4

＝

8

＝2

2

，
∴四棱锥的侧面积为4×

1

2

×4×2

2

=16

2

．
正方体的棱长为4，共有5个表面积，即5×4×4=80
故该几何体的表面积为：80+16

2

故答案为：80+16

2

（cm²）．