Question

如图示，一根轻弹簧上端固定，下端挂一个质量为m0平盘，盘中有一质量为m的物体，当盘静止时，弹簧的长度

如图示，一根轻弹簧上端固定，下端挂一个质量为m0平盘，盘中有一质量为m的物体，当盘静止时，弹簧的长度比其自然长度伸长了L，今向下拉盘使弹簧再伸长了△L后停止，然后松手放开，设弹簧总处在弹性限度内，则刚松手时盘对物体的支持力等于（　　）A．（1+△LL）mgB．（1+△LL）（m+m0）gC．mg△LLD．（m+m0）g△LL

Answer 1

当盘静止时，由胡克定律得（m+m₀）g=kL ①
设使弹簧再伸长△l时手的拉力大小为F
再由胡克定律得 （mg+m₀g+F）=k（L+△L） ②
由①②联立得 F=

△L

L

（m+m₀）g
刚松手瞬时弹簧的弹力没有变化，则以盘和物体整体为研究对象，所受合力大小等于F，方向竖直向上．
设刚松手时，加速度大小为a，
根据牛顿第二定律得 a=

F

m+m0

=

△L

L

g
对物体研究：F_N-mg=ma
解得 F_N=（1+

△L

L

）mg
故选：A