Question

若sin(派+a)=4/5，则cos(2派-2a)=?

主要是不明cos(2派-2a)=（负）COS2A前面要加负号不，有些话要加，有些话不用

Answer 1

sin(π+a)=-sina=4/5
sina=-4/5
cos(2π-2a)=cos(2a)=1-2sin²a=1-2×(-4/5)²=1-2×(16/25)=1-32/25=-7/25

追问

主要是不明cos(2派-2a)=（负）COS2A前面要加负号不，有些话要加，有些话不用

追答

cos(2π-2a)=cos(-2a+2π)
cosx的周期是2π
所以上式=cos(-2a)
又因为cosx是偶函数
所以 上式=cos2a

Answer 2

sin(派+a)=4/5 所以-sina=4/5 cos(2派-2a)=cos2a=1-2sin²a=-7/25
不加负号 由cos的周期可知

追问

谢谢