函数f(x)=sinx+cosx+|sinx-cosx|最小正周期是?
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sinx>=cosx时，即：xE[2kpai+pai/4, 2kpai+5pai/4]时：
f(x)=sinx+cosx+sinx-cosx=2sinx
sinx<cosx时，即：xE[2kpai-3pai/4, 2kpai+pai/4)时，
f(x)=sinx+cosx+cosx-sinx=2cosx
请画图：它与
sinx xE[2kpai+pai/4, 2kpai+5pai/4]
g(x)= {
cosx xE(2kpai-3pai/4, 2kpai+pai/4)
的周期一样的。
因此：一画图即可知道，最小正周期为：2pai
f(x)=sinx+cosx+sinx-cosx=2sinx
sinx<cosx时，即：xE[2kpai-3pai/4, 2kpai+pai/4)时，
f(x)=sinx+cosx+cosx-sinx=2cosx
请画图：它与
sinx xE[2kpai+pai/4, 2kpai+5pai/4]
g(x)= {
cosx xE(2kpai-3pai/4, 2kpai+pai/4)
的周期一样的。
因此：一画图即可知道，最小正周期为：2pai
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