在锐角△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若b=2，B=π3且c?sinA=3a?cosC，则△ABC的面积为33
在锐角△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若b=2，B=π3且c?sinA=3a?cosC，则△ABC的面积为33．...
在锐角△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若b=2，B=π3且c?sinA=3a?cosC，则△ABC的面积为33．
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∵c?sinA＝
a?cosC，由正弦定理可得sinC?sinA＝
sinA?cosC．
∵sinA≠0， ∴sinC＝
cosC，∴tanC＝
，
又∵△ABC是锐角三角形，
∴A＝B＝C＝
，
∴S△ABC＝
×2×2×
＝
，
故答案为
．
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| 3 |
∵sinA≠0， ∴sinC＝
| 3 |
| 3 |
又∵△ABC是锐角三角形，
∴A＝B＝C＝
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∴S△ABC＝
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故答案为
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