Question

如图，是一个横截面为半圆、半径为R的光滑柱面，一根不可伸长的细线两端分别系着物体A、B，则mA =2mB ,由

示位置从静止开始释放A物体，当物体B到达圆柱顶点时，求绳的张力对物体B所做的功。

Answer 1

解：AB整个系统机械能守恒，系统增加的动能等于系统减少的重力势能．设物体B到达圆柱顶点时AT和B的速度大小为V．　　则mAg(πR/2)-mBgR=(1/2)(mA+mB)v²
2mBg(πR/2)-mBgR =(1/2)(2mB+mB)v²
(1/2)mBv²=2(π+1)mBgR/3
对物体B应用动能定理．绳子张力做的功W和重力做的功的总和等于动能的增量
　　　　　　　　　　　　　　W-mBgR=(1/2)mBv²
W=mBgR+(1/2)mBv²
=mBgR+2(π+1)mBgR/3
=(2π+5)mBgR