如图，求定积分，最后怎么从上一步来的？
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由定积分的几何意义知道：
x∈[-π/4,3π/4]与x∈[0.π]时，
sinx的图像与x轴围成的面积相等。
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sinx的图像与x轴围成的面积相等。
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√2∫(-π/4->3π/4) |sinx| dx
=-√2∫(-π/4->0) sinx dx +√2∫(0->3π/4) sinx dx
=√2[cosx]|(-π/4->0) -√2[cosx]|(0->3π/4)
=√2(1- √2/2) -√2(-√2/2 -1)
=√2(1- √2/2 +√2/2 +1)
=2√2
=-√2∫(-π/4->0) sinx dx +√2∫(0->3π/4) sinx dx
=√2[cosx]|(-π/4->0) -√2[cosx]|(0->3π/4)
=√2(1- √2/2) -√2(-√2/2 -1)
=√2(1- √2/2 +√2/2 +1)
=2√2
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这是图形切割重新拼凑面积不变得出的结论，见下图：
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