已知数列{an}的各项均为正数,且Sn=1/2(an+1/an),求an.
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an=Sn-S(n-1)所以2Sn=an+1/an=[Sn-S(n-1)]+1/[Sn-S(n-1)]所以Sn+S(n-1)=1/[Sn-S(n-1)][Sn+S(n-1)][Sn-S(n-1)]=1所以(Sn)^2-[S(n-1)]^2=1所以[S(n-1)]^2-[S(n-2)]^2=1……(S2)^2-(S1)^2=1相加(Sn)^2-(S1)^2=n-1S1=a1S...
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