Question

已知A=3x2-4xy+2y2，B=x2+2xy-5y2．（1）求A+B；（2）求A-B；（3）若2A-B+C=0，求C

Answer 1

（1）∵A=3x²-4xy+2y²，B=x²+2xy-5y²，
∴A+B=（3x²-4xy+2y²）+（x²+2xy-5y²）=3x²-4xy+2y²+x²+2xy-5y²=4x²-2xy-3y²；
（2）∵A=3x²-4xy+2y²，B=x²+2xy-5y²，
∴A-B=（3x²-4xy+2y²）-（x²+2xy-5y²）=3x²-4xy+2y²-x²-2xy+5y²=2x²-6xy+7y²；
（3）∵2A-B+C=0，
∴C=B-2A=（x²+2xy-5y²）-2（3x²-4xy+2y²）=x²+2xy-5y²-6x²+8xy-4y²=-5x²+10xy-9y²

Answer 2

A = 3x² - 4xy + 2y²，B = x² + 2xy - 5y²，
A + B = (3x² - 4xy + 2y²) + (x² + 2xy - 5y²) = 4x² - 2xy - 3y²
A - B = (3x² - 4xy + 2y²) - (x² + 2xy - 5y²) = 2x² - 6xy + 7y²
2A - B + C = 0
C = B - 2A = (x² + 2xy - 5y²) - 2(3x² - 4xy + 2y²) = -5x² + 10xy - 9y²