在等边三角形ABC中,D、E分别为AB、BC边上的两个动点，且总使AD=BE,AE与CD交于点F，AG⊥
在等边三角形ABC中,D、E分别为AB、BC边上的两个动点，且总使AD=BE,AE与CD交于点F，AG⊥CD于点G，∠FAG的度数是否会发生变化？为什么？半小时之内...
在等边三角形ABC中,D、E分别为AB、BC边上的两个动点，且总使AD=BE,AE与CD交于点F，AG⊥CD于点G，∠FAG的度数是否会发生变化？为什么？
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1个回答
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∠FAG不变，始终是30°
证明：
∵△ABC是等边三角形
∴AB=AC，∠CAD=∠B=60°
∵AD=BE
∴△ACD≌△BAE
∴∠ACD=∠BAE
∴∠AFG=∠ACE+∠ACE=∠BAE+∠CAE=BAC=60°
∵AG⊥CD
∴∠FAG=30°
证明：
∵△ABC是等边三角形
∴AB=AC，∠CAD=∠B=60°
∵AD=BE
∴△ACD≌△BAE
∴∠ACD=∠BAE
∴∠AFG=∠ACE+∠ACE=∠BAE+∠CAE=BAC=60°
∵AG⊥CD
∴∠FAG=30°
追问
为什么∠FAG不变，始终是30°啊？
题目上木有讲啊
追答
上面是结论
后面是结论的证明哦
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