Question

有一群猴子，一天结伴去偷桃子 ，在分桃子时，如果每个猴子分3个，那么还剩下59个；如果每个猴子分5个，那

有一群猴子，一天结伴去偷桃子 ，在分桃子时，如果每个猴子分3个，那么还剩下59个；如果每个猴子分5个，那么还剩下一个猴子分得的桃子不够5个，求有多少只猴子？共偷了多少了桃子？

Answer 1

解：设有x只猴子，则有（3x+59）个桃子，根据题意得
0＜（3x+59）-5（x-1）＜5
解得29.5＜x＜32
因为x为整数
所以x=30或x=31
当x=30时，（3x+59）=149
当x=31时，（3x+59）=152
答：有30只猴子，149个桃子或有31只猴子，152个桃子

Answer 2

猴子的只数：59÷(5-3)=29........1 29+1=30只
桃子：30X3+59=149

Answer 3

设有a只猴，每猴分5个时不够b个桃子，则：
3a+59=5a-b
2a=59+b
由于2a为偶数，所以b=1或3

当b=1时，2a=59+1
a=30
5a-b=5x30-1=149

当b=3时，2a=59+3
a=31
5a-b=5x31-3=152

答：有30只猴和149只桃，或者31只猴和152只桃。

Answer 4

设有x只猴子，偷了3X+59个桃子
用一元一次不等式组解
3x+59-5（x-1）<5
3x+59-5(x-1)>0
第一个不等式解得x>29.5
第二个不等式解得x<32
由于猴子是正整数，所以猴子有30只或者是31只
偷得桃子149个或者152个