已知x+y=4,x^2+y^2=10，求x^3+y^3 和 x^4+y^4的值
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（x+y)^2=x^2+y^2+2xy
所以16=10+2xy xy=3
x^3+y^3 =(X+Y)(x^2-xy+y^2)=28
x^4+y^4=(x^2+y^2)^2-2x^2y^2=100-18=82
所以16=10+2xy xy=3
x^3+y^3 =(X+Y)(x^2-xy+y^2)=28
x^4+y^4=(x^2+y^2)^2-2x^2y^2=100-18=82
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解： x+y=4,x^2+y^2=10 （x+y)^2=x^2+y^2+2xy=16 xy=3
x^3+y^3=(x+y)*(x^2+y^2-xy)=4*7=28
x^4+y^4=(x^2+y^2)^2-2x^2y^2=10^2-2*3^2=100-18=82
x^3+y^3=(x+y)*(x^2+y^2-xy)=4*7=28
x^4+y^4=(x^2+y^2)^2-2x^2y^2=10^2-2*3^2=100-18=82
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可以解出 X Y 值从而求解
追问
求过程。。。。
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