如图,在平行四边形ABCD中,E是CD的中点,EA=EB求证四边形ABCD是矩形
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∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD=BC,∠C+∠D=180°
又EA=EB,E是CD的中点
∴△ADE≌△BCE
∴∠C=∠D
∴∠C=∠D=90°
所以四边形ABCD是矩形(有一个角是直角的平行四边形是矩形)
∴AD=BC,∠C+∠D=180°
又EA=EB,E是CD的中点
∴△ADE≌△BCE
∴∠C=∠D
∴∠C=∠D=90°
所以四边形ABCD是矩形(有一个角是直角的平行四边形是矩形)
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