一道中考数学题!高手请给过程!谢谢
将一正五边型纸片沿其对称轴对折,旋转放置。做成科学方舟模型。如图所示,该正五边形的边心距OB长为√2,AC为科学方舟船头A到船底的距离。请你计算AC+1/2AB=----...
将一正五边型纸片沿其对称轴对折,旋转放置。做成科学方舟模型。如图所示,该正五边形的边心距OB长为√2,AC为科学方舟船头A到船底的距离。请你计算AC+1/2AB=-----------------
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设五边形中,从A开始逆时针方向5个顶点分别为 A,G,F,E,D
此时,B点为EF中点
恩此时 科学方舟4点逆时针分别为:A,B,E,D
连接0F,0E
则三角形面积S△OEF,自然为5边形1/5。(看图就知道)
S五边形=5*S△OEF
=5*(EF*OB/2) (底*高/2)
=2.5√2EF (OB长为√2)
=5√2BE (式1) (B点为EF中点)
2*S科学方舟=S五边形,连接AE(科学方舟的图)
S五带埋边形=2*S四边宏闭形ABED
=2*(S△ABE+S△ADE)
=2*(AB*BE/2+DE*AC/2) (AB垂直于EF,自己写证明)
=AB*BE+DE*AC
=AB*BE+2*BE*AC
=BE*(AB+2AC) (式2)蠢绝蚂
式1=式1 (=S五边形)
则5√2BE=BE*(AB+2AC)
AB+2AC=5√2
AC+1/2AB=2.5√2
此时,B点为EF中点
恩此时 科学方舟4点逆时针分别为:A,B,E,D
连接0F,0E
则三角形面积S△OEF,自然为5边形1/5。(看图就知道)
S五边形=5*S△OEF
=5*(EF*OB/2) (底*高/2)
=2.5√2EF (OB长为√2)
=5√2BE (式1) (B点为EF中点)
2*S科学方舟=S五边形,连接AE(科学方舟的图)
S五带埋边形=2*S四边宏闭形ABED
=2*(S△ABE+S△ADE)
=2*(AB*BE/2+DE*AC/2) (AB垂直于EF,自己写证明)
=AB*BE+DE*AC
=AB*BE+2*BE*AC
=BE*(AB+2AC) (式2)蠢绝蚂
式1=式1 (=S五边形)
则5√2BE=BE*(AB+2AC)
AB+2AC=5√2
AC+1/2AB=2.5√2
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