Question

如图,已知三角形ABC中,AB=AC=10厘米,BC=8厘米,点D为AB的中点.

(1)如果点P在线段BC上以3厘米每秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动。1.若点Q的运动速度与点p的运动速度相等，经一秒后，三角形BPD与三角形CQP是否全等，请说明理由。2.若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度是多少时，能够使三角形BPD与三角形CQP全等？
（2）若点Q以2中运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿三角形ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在三角形ABC的哪条边上相遇？

Answer 1

(1) 1. 全等
BP=3*1=CQ=3
BD=5 CP=8-1*3=5
AB=AC得 ∠B=∠C
△BPD全等△CQP（SAS）
2. 若速度不相等，那么只能让BD=CQ BP=CP
根据等式列方程 BP=CP 3t=8-3t t=4/3
设Q的速度为x 4/3x=5 x=15/4
（2）这是追赶问题，只要路程相等就是第一次相遇，P原本在Q前面20cm，此外两者的运动时间是相同的
3t+20=15/4t t=15
然后用P的速度算在哪一条边相遇，很显然在AC边
希望能帮助到你（可能有哪里计算问题，我计算能力不好。不过思路应该是这样）

Answer 2

(1)1.证明：在三角形BPD与三角形CQP中
BP=3=CQ，角B=角Q，BD=5=CP
所以三角形BPD与三角形CQP全等。
2.解：若三角形BPD与三角形CQP全等（点对应）
则CP=BD=5厘米，那么CQ=BP=BC-CP=8-5=3厘米 3/3=1秒
点Q的运动速度与点P的运动速度相等，不符合题意；
若三角形BPD与三角形CPQ全等（点对应）
设点Q的运动速度为V厘米/秒，经过t秒两个三角形全等，
则BP=3t,CP=8-3t
BP=CP
3t=8-3t
t=4/3
而BD=CQ=Vt=5厘米，V=5/t=15/4
所以，当点Q的运动速度是15/4厘米/秒时，经4/3秒，
三角形BPD与三角形CPQ全等。
（2）这实际上是一个追击问题
解：Q要追CA+AB=20厘米，
追击时间为：20/（15/4-3）=80/3秒
Q点行走了（15/4)*(80/3)=100cm，
因为△ABC的周长为28cm，
所以P、Q两点在距离C点100-28*3=16cm的地方相遇,
即AB边上相遇。

Answer 3

楼上你第(2)题错了
这实际上是一个追击问题
解：Q要追CA+AB=20厘米，
追击时间为：20/（15/4-3）=80/3秒
Q点行走了（15/4)x(80/3)=100cm，
因为△ABC的周长为28cm，
所以P、Q两点在距离C点100-28x3=16cm的地方相遇,
即AB边上相遇。

你给出的方程中，“3t+8=(15/4)t”是当作P多行了8厘米，也就是说P的速度快，这显然不对。

Answer 4

C,RC,RR