用0123456组成无重复数字5位数,能被3整除的有几个
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楼上那位老兄貌似是用拼的?可惜漏了一个12360!
我用较麻烦但是较严谨的高中方法来算.
首先,还是这5个数位上的数相加能被3整除即可.
而所有数字相加总和21,本身是3的倍数.下面分类：
1、无0时,6个数选5个,只能丢一个能被3整除的数,所以只能丢掉3或者6两种.
算法：两个5位数的全排列,总共240个.
2、有0时,6个数再选4个,只能丢掉相加之和能被3整除的数,即可丢掉12,15,24,36,45五种.
算法：用五个5位数的全排列减去五个四位数的全排列,总共480个.
所以,答案是720.
我用较麻烦但是较严谨的高中方法来算.
首先,还是这5个数位上的数相加能被3整除即可.
而所有数字相加总和21,本身是3的倍数.下面分类：
1、无0时,6个数选5个,只能丢一个能被3整除的数,所以只能丢掉3或者6两种.
算法：两个5位数的全排列,总共240个.
2、有0时,6个数再选4个,只能丢掉相加之和能被3整除的数,即可丢掉12,15,24,36,45五种.
算法：用五个5位数的全排列减去五个四位数的全排列,总共480个.
所以,答案是720.
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