Question

求u对x的偏导数

u=f(x,y,z)=xyz z由x^2+y^2+z^2-4z=0所确定

Answer 1

u=xyz，
那么u对x求偏导数得到
u'x=yz +xy *dz/dx
而x^2+y^2+z^2-4z=0
所以z对x求导得到
2x+2z *dz/dx -4 dz/dx=0
那么dz/dx=x /(2-z)
故u'x=yz +x^2 *y /(2-z)