Question

2、对于任意给定的ε＞0,存在N属于N+,当n＞N时,使不等式xn-a＜ε成立——这句话哪里错了?

2、对于任意给定的ε＞0,存在N属于N+,当n＞N时,使不等式xn-a＜ε成立——这句话哪里错了?求举反例

Answer 1

如果xn-a是负数，并绝对值不断增大呢？

所以应该是|xn-a|＜ε成立，少了个绝对值符号。

追问

这里是举反例啊

这里是问这个定义怎么错，求举例

追答

你应该把完整的题目要求，而不是仅仅这个第二问给出来。
好那我举个反例
xn=1-n，a=1
当n＞1时，xn-a＜1-1-1＜0＜1成立，但是1并不是xn当n趋近于∞的极限。
这是我估计问题这么问。
但是最好你还是把完整的题目给出来，就这第二问，来龙去脉都没有，不好答。

Answer 2

|Xn-a|<ε
xn-a=-1也是小于ε，可是xn=a-1而不是a

追问

不懂

这里是问这个定义怎么错，求举例

追答

看你是对什么下定义。极限？？

Answer 3

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