如图 已知圆O是△ABC的内切圆 求证∠BOC=90°+1/2∠A

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天罗网17
2022-06-15 · TA获得超过6176个赞
知道小有建树答主
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∵圆O是△ABC的内切圆 ,
∴点O是∠ABC和∠ACB平分线的交点,
∴∠OBC=1/2∠ABC,∠OCB=1/2∠ACB,
∴∠OBC+∠OCB
=1/2(∠ABC+∠ACB)
=1/2(180°-∠A)
=90°-1/2∠A,
∴∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)
=180°-(90°-1/2∠A)
= 90°+1/2∠A
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