Question

答对加悬赏

如图，在△ABC中，∠B=45°，D为BA延长线上一点，作∠DAE=∠BAC，交BC的延长线于点E，将△ACE沿CE所在直线折叠压平，得到△FCE，延长AC交EF于点G。探究AG与EF的位置关系，并说明理由。

Answer 1

解：EF⊥BC．理由：
延长EF交BC于D，
∵AB=AC，AE=AF
∴∠B=∠C，∠E=∠AFE
∴∠B+∠AFE=∠C+∠E
∵∠AFE=∠BFD
∴∠B+∠BFD=∠C+∠E
∵∠B+∠BFD=∠FDC，∠C+∠E=∠BDF，∠FDC+∠BDF=180°
∴∠BDF=∠FDC=90°
即EF⊥BC

追问

拜托，你看我求证的是什么好不好。。。

追答

BAC=90°，E作BC的垂线 F=C,BAC=EDC=90 三角形FDB~CDE CD/DF=DE/DB BD乘DC=DE乘DF

Answer 2

延长EF交BC于D，
∵AB=AC，AE=AF
∴∠B=∠C，∠E=∠AFE
∴∠B+∠AFE=∠C+∠E
∵∠AFE=∠BFD
∴∠B+∠BFD=∠C+∠E
∵∠B+∠BFD=∠FDC，∠C+∠E=∠BDF，∠FDC+∠BDF=180°
∴∠BDF=∠FDC=90°
即EF⊥BC

追问

拜托，你看我求证的是什么好不好。。。

Answer 3

BAC=90°，E作BC的垂线 F=C,BAC=EDC=90 三角形FDB~CDE CD/DF=DE/DB BD乘DC=DE乘DF