已知x+2y=1，,则2^x+4^y的最小值是多少
2个回答
展开全部
解：x＋2y＝1，则2y＝1-x；
∴2^x＋4^y＝2^x＋2^（2y）＝2^x＋2^（1-x）＝2^x＋2／2^x≥2√2
当2^x＝2／2^x时，即（2^x）^2＝2，2^x＝2^（1／2），x＝1／2，等号成立
∴当x＝1／2时，2^x＋4^y的最小值为2√2。
∴2^x＋4^y＝2^x＋2^（2y）＝2^x＋2^（1-x）＝2^x＋2／2^x≥2√2
当2^x＝2／2^x时，即（2^x）^2＝2，2^x＝2^（1／2），x＝1／2，等号成立
∴当x＝1／2时，2^x＋4^y的最小值为2√2。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
