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y'=x/y
即2yy'=2x
即d(y^2)=d(x^2)
积分得：y^2=x^2+a
开方得：y=±√(x^2+a)
其中a为积分常数。
即2yy'=2x
即d(y^2)=d(x^2)
积分得：y^2=x^2+a
开方得：y=±√(x^2+a)
其中a为积分常数。
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先求齐次方程通解 y'+y=0，
特征方程r+1=0,特征根r=-1,
齐次方程通解y=Ce^(-x).
再求非齐次方程特解y=ax+b,
a+ax+b=x,
a=1,b=-1.
非齐次方程特解y=x-1.
原方程通解y=Ce^(-x)+x-1.
特征方程r+1=0,特征根r=-1,
齐次方程通解y=Ce^(-x).
再求非齐次方程特解y=ax+b,
a+ax+b=x,
a=1,b=-1.
非齐次方程特解y=x-1.
原方程通解y=Ce^(-x)+x-1.
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如果你有书,书上一定有微分方程的那个公式
我写给你吧
当我们要求的是 y'+p(x)y=q(x)
y = e的( -∫p(x)dx)次方乘以[∫p(x)q(x)dx + C] C是任意常数
这一题p(x)=1,q(x)=x
结果原方程通解y=e的-x次方*(1/2*x的平方+C)
我写给你吧
当我们要求的是 y'+p(x)y=q(x)
y = e的( -∫p(x)dx)次方乘以[∫p(x)q(x)dx + C] C是任意常数
这一题p(x)=1,q(x)=x
结果原方程通解y=e的-x次方*(1/2*x的平方+C)
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两边积分,y+1/2y^2=xy+A 再解y
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