Question

数学求解答，要过程。谢谢！

Answer 1

详细过程看图哦，判断函数奇偶性的步骤一般是先判断函数的定义域是否关于原点对称，如果定义域不关于原点对称，那么就是非奇非偶函数。

满足定义域关于原点对称这一条件之后，求f（-x），也就是把x=-x带入原函数解析式所得。

再将得到的f（-x）与f（x）进行比较，如果f（-x）=f（x）则函数为偶函数；若f（-x）=-f（x），则f（x）为奇函数；若都不是，那么f（x）为非奇非偶函数。详细过程参考下图：

Answer 2

用-x带入x求，求f(-x)

Answer 3

解（1）∵f（-x）=[e^(-x)+e^(-(-x))]/2=[e^(x)+e^(-x)]/2=f（x）
∴f（x）是偶函数。
（3）∵f（-x）=（-x）²-3（-x）+1=x²+3x+1≠f（x）
f（-x）≠-f（x）
∴f（x）非奇偶性
（4）∵f（-x）=|sin（-x）|=|-sinx|=|sinx|=f（x）
∴f（x）是偶函数。
（5）∵f（-x）=-x+sin（-x）=-x-sinx=-（x+sinx）=-f（x）
∴f（x）是奇函数。
（6）∵f（-x）=-x（-x-1）（-x+1）=-x（x-1）（x+1）=-f（x）
∴f（x）是奇函数。