Question

证明函数f（x）=x+x分之1在（1，+正无穷）是增函数 平行图上这个是什么意思？不是x1＜x2小

证明函数f（x）=x+x分之1在（1，+正无穷）是增函数
平行图上这个是什么意思？不是x1＜x2小于1吗？？

Answer 1

现在是要证明函数在（1，+正无穷）上是增函数。
当然就是在（1，+正无穷）上取两个自变量的不同取值去对比函数值。
你取小于1的x1和x2干啥？

追问

还是有些晕 那x2＞x1＞1这个也是多余的？

追答

当然不是多余的啦。
x2＞x1是表明哪个数大，大于1是说明这两个数都是取自（1，+正无穷）区间，符合题目要求。

追问

能不能再问一下 从哪能看出x2比x1大？

追答

没有任何地方能看出来，是自己设定的。
无论是证明增函数，还是证明减函数，都需要在单调区间内任意设定两个不相等的自变量取值，一般就命名为x1和x2，然后要对比这两个自变量取值对应的函数值大小，自变量大，则函数值大的就算增函数；自变量大，则函数值小的就是减函数。
既然x1和x2不相等，那么必然有一个大，所以就假定x2＞x1，然后证明f（x2）＞f（x1），这样就证明了增函数了。
当然你也可以假定是x1＞x2，无所谓，无论是假定哪个大都是一样的。
但是我们确实是没有必要先假定x1＞x2证明一遍；然后又假定x2＞x1再证明一遍。那是浪费时间。
还有什么疑问的话，我明天再说吧，我现在要睡了。

追问

终于明白了！感谢

Answer 2

x1<x2，反过来写不就是x2>x1吗？应该是1<x1<x2才对，因为是在区间（1，正无穷）