划红色框的怎么做。高等数学
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x+2 = (x-1) +3
lim(x->∞)[(x+2)/(x-1)]^x
=lim(x->∞)[1+ 3/(x-1)]^x
let
1/y = 3/(x-1)
x=3y+1
lim(x->∞)[(x+2)/(x-1)]^x
=lim(x->∞)[1+ 3/(x-1)]^x
=lim(y->∞)[1+ 1/y]^(3y+1)
=e^3
lim(x->∞)[(x+2)/(x-1)]^x
=lim(x->∞)[1+ 3/(x-1)]^x
let
1/y = 3/(x-1)
x=3y+1
lim(x->∞)[(x+2)/(x-1)]^x
=lim(x->∞)[1+ 3/(x-1)]^x
=lim(y->∞)[1+ 1/y]^(3y+1)
=e^3
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