Question

高中数学几何题，求解～～

Answer 1

你的辅助线是正确的。
取AB的中点G，连接GF，
则AG与EF都与CD平行，且都是CD长度的一半，
所以，四边形AGFE是平行四边形。
所以，AE与GF平行且相等。
所以， 角GFB就是所求夹角的平面角。
解三角形BFG：
GF=BF=2√3
BG=2
cos∠BFG=(FG*FG+BF*BF-BG*BG)/(2*BF*GF)=5/6

注意，正多棱锥只是底面是正多边形，且顶点在底面的投影刚好是底面的几何中心点。
本题刚好让棱长与底边长相等，只是个巧合。通常情况下，正四棱锥的棱长与底边长度是不一定相等的。

追问

没看懂余弦值怎么求出来的

求解

追答

余弦定理，没学吗？