数学题 第七题
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由余弦定理，得
cosB= （a^2+c^2-b^2）/2ac
∵ a，b，c是等比数列
∴ b^2= ac
∴ cosB= （a^2+c^2-ac）/2ac
= a/2c+c/2a-1/2
≥ 2√（a/2c×c/2a）-1/2
= 1-1/2
= 1/2 （当且仅当a/2c=c/2a，即a=c时等式成立）
∴ B= π/3
选C
希望你能采纳，不懂可追问。谢谢。
cosB= （a^2+c^2-b^2）/2ac
∵ a，b，c是等比数列
∴ b^2= ac
∴ cosB= （a^2+c^2-ac）/2ac
= a/2c+c/2a-1/2
≥ 2√（a/2c×c/2a）-1/2
= 1-1/2
= 1/2 （当且仅当a/2c=c/2a，即a=c时等式成立）
∴ B= π/3
选C
希望你能采纳，不懂可追问。谢谢。
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